Elektrischer Widerstand&Ohm‘sches Gesetz+ Elektrische Schaltungen+Kirchhoff‘sche Regeln

Was ist elektrischer Widerstand

Elektrischer Widerstand bedeutet:

Der Strom wird gebremst, weil die Elektronen beim Fließen durch den Leiter mit den Atomen (Atomrümpfen) des Materials zusammenstoßen.

Dabei verlieren die Elektronen Energie – der Leiter erwärmt sich.

Der Zusammenstoß begrenzt jedoch den Elektronenfluss, wodurch der Leiter einen elektrischen Widerstand aufweist. 

✅ Beispiel:

In Geräten wie Herd, Wasserkocher oder Föhn ist dieser Effekt sogar gewollt – sie funktionieren durch Wärme.

📌 Merksatz:

Widerstand = „Gegner“ des Stromflusses

großer Widerstand = verliert mehr kinetische Energie 

Wovon hängt der Widerstand ab

Der Widerstand R hängt nicht vom Strom oder der Spannung ab – sondern vom Leiter selbst:

🔸 Material (z. B. Kupfer, Eisen, Silber)

🔸 Länge des Leiters → je länger, desto mehr Widerstand

🔸 Querschnittsfläche → je dünner, desto mehr Widerstand

🔸 Temperatur → je heißer, desto höher der Widerstand (gilt v. a. für Metalle)

✅ Das bedeutet: Selbst wenn du an einer Batterie drehst (mehr Spannung), ändert das nichts am Material – nur am Stromfluss

Was ist der spezifische Widerstand (ρ), und wie berechnet man damit den elektrischen Widerstand eines Leiters

Der spezifische Widerstand (ρ, Rho) ist eine Materialkonstante und gibt an, welchen Widerstand ein Material bei 1 m Länge und 1 mm² Querschnitt hat – gemessen bei 20 °C.

Er wird in Ω·mm²/m angegeben.

Mit ihm lässt sich der Widerstand eines Leiters berechnen!

R= ρ* l/A

Dabei gilt:

• R  = elektrischer Widerstand in Ohm (Ω)

•  ρ = spezifischer Widerstand des Materials

• l  = Leiterlänge in Metern

• A  = Querschnittsfläche in mm²

Wie lautet das Ohm’sche Gesetz, und was bedeutet es?

Das Ohm’sche Gesetz beschreibt den Zusammenhang zwischen Spannung (U), Stromstärke (I) und Widerstand (R)

Besagt, dass Widerstand eines Stoffes konstant und von Spannung und Stromstärke unabhängig ist

Strom bei konstanter Stromstärke = Gleichstrom

R=U/ I [Ω]

Widerstand ist Verhältnis aus Spannung zu Stromstärke

Somit kann bei zwei gegebenen Größen immer auch die dritte ermittelt werden.
Dabei ist die Spannung direkt proportional zum Widerstand und der Stromstärke. Die Stromstärke ist indirekt proportional zum Widerstand

Je nachdem, ob eine Serienschaltung oder eine Parallelschaltung betrachtet wird, müssen bei der Anwendung des Ohm´schen Gesetzes noch ein paar Dinge beachtet werden.

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Was ist der Leitwert, wie berechnet man ihn und welche Einheit hat er

Der Leitwert (G) gibt an, wie gut ein Leiter Strom leitet (zb ein kabel leitet) – er ist der Kehrwert des elektrischen Widerstands

G= 1/R  hw G=I/U

Einheit: Siemens (S)

•Formelzeichen: G

Hoher Widerstand = kleiner Leitwert (Strom fließt schwer)

Niedriger Widerstand = großer Leitwert (Strom fließt leicht

Wann gilt das Ohm‘sche gesetz

das Ohm'sche Gesetz gilt nur für lineare Widerstände gilt - das Verhältnis von Spannung zu Stromstärke ist konstant

Was heißt das?

Wenn du eine höhere Spannung (U) anlegst, fließt bei gleichem Widerstand mehr Strom (I).

•Oder: Wenn der Widerstand größer ist, brauchst du mehr Spannung, damit der gleiche Strom fließt.

Wie ist eine Reihenschaltung aufgebaut 

Die Verbraucher (z. B. Widerstände) sind hintereinander geschaltet.

•Der Strom muss durch jeden einzelnen Verbraucher nacheinander fließen.

•Es gibt nur einen Stromweg

Was passiert mit dem Strom in einer Serienschaltung?

In einer Serienschaltung ist die Stromstärke überall gleich:

Iges = I₁ = I₂ = I₃

Wie berechnet man den Gesamtwiderstand in einer Serienschaltung?

 Rges = R₁ + R₂ + R₃ + …

Wie verhält sich die Spannung in einer Serienschaltung?

Die Spannung teilt sich auf die einzelnen Widerstände auf: Uges = U₁ + U₂ + U₃

Beispiel serienschaltung 

Gegeben:

•R₁ = 2 Ω

•R₂ = 3 Ω

•R₃ = 5 Ω

•Uges = 10 V

Gesucht= Gesamtwiderstand, Strom, Teilspannungen

🔸 Gesamtwiderstand:

Rges = 2 + 3 + 5 = 10 Ω

🔸 Stromstärke:

Iges = Uges / Rges = 10 V / 10 Ω = 1 A

🔸 Teilspannungen:

U₁ = R₁ × I = 2 × 1 = 2 V

U₂ = 3 × 1 = 3 V

U₃ = 5 × 1 = 5 V

→ Kontrolle: 2 + 3 + 5 = 10 V

Ohm’sches Gesetz

•Gilt für jeden einzelnen Widerstand:

📌 U = R × I

Wie ist die Paralellschaltung aufgebaut

Die Verbraucher sind nebeneinander geschaltet.

•Es gibt mehrere Stromwege.

•Der Strom kann sich aufteilen

Was passiert mit der Spannung in einer Parallelschaltung?

In einer Parallelschaltung liegt an allen Widerständen die gleiche Spannung an: Uges = U₁ = U₂ = U₃

Wie verhält sich der Strom in einer Parallelschaltung?

Der Gesamtstrom ist die Summe der Teilströme: Iges = I₁ + I₂ + I₃

Wie berechnet man den Gesamtwiderstand in einer Parallelschaltung?

Der Kehrwert des Gesamtwiderstand ist die Summe der Kehrwert der Einzelwiderstände

Kehrwertregel:

📌 1 / Rges = 1 / R₁ + 1 / R₂ + 1 / R₃ + …

•Für zwei Widerstände:

📌 Rges = (R₁ × R₂) / (R₁ + R₂)

•Rges ist immer kleiner als der kleinste Einzelwiderstand.

4. Ohm’sches Gesetz

•Auch hier gilt für jeden Zweig:

📌 U = R × I

Beispiel Parallelschaltung 

R₁ = 10 Ω

•R₂ = 20 Ω

•Uges = 10 V

Gesucht: Gesamtwiderstand, Gesamtstrom, Teilströme

🔸 Gesamtwiderstand:

1 / Rges = 1/10 + 1/20 = (2 + 1)/20 = 3/20

→ Rges = 20 / 3 ≈ 6,67 Ω

🔸 Gesamtstrom:

Iges = U / Rges = 10 / 6,67 ≈ 1,5 A

🔸 Teilströme:

I₁ = U / R₁ = 10 / 10 = 1 A

I₂ = 10 / 20 = 0,5 A

→ Kontrolle: 1 A + 0,5 A = 1,5 A

Wie ist der Gesamtwiderstand einer Parallelschaltung im Vergleich zu den Einzelwiderständen?

Rges ist immer kleiner als der kleinste Einzelwiderstand

Welche Kirchhoff-Regel gilt für den Strom in einer Parallelschaltung?

Die Knotenregel: Der Gesamtstrom ist gleich der Summe der Teilströme.

Wozu dienen die Kirchhoff’schen Regeln?

Zur Berechnung von Strömen, Spannungen und Widerständen in verzweigten elektrischen Stromkreisen. Sie gelten für Gleich- und Wechselstrom

Wie lautet die 1. Kirchhoff’sche Regel (Knotensatz)

Die Summe der zufließenden Ströme an einem Knoten ist gleich der Summe der abfließenden Ströme.

→ I_zufluss = I_abfluss

Die Summe aller Ströme, die auf einen Knoten einfließen, ist gleich groß wie die Summe aller Verzweigungspunkt Ströme, die von diesem Knoten abfließen.Somit ist die Summe aller Ströme in jedem Knotenpunkt null