Welche Verfahren gibt es für die Berechnung der plastischen Grenzlast (Nachweisverfahren Plastisch-Plastisch?
Wie lautet der Eindeutigkeitssatz für die Fließgelenktheorie l. Ordnung?
Hat man einen Zustand gefunden, der alle vier Bedingungen erfüllt, so ist dies der tatsächliche Grenzlastzustand, denn es gibt nur einen einzigen.
Wie sieht der Rechengang für die Ermittlung der plastischen Grenzlast mithilfe der Kombination unabhängiger kinematischer Ketten aus?
Evtl. Verbesserung, wenn Pstat und Pkin zu weit auseinander liegen. Rechengang Punkt 2. bis 6. mit zutreffender kinematischer Kette wiederholen (Gelenke in die Punkte legen, wo |M| > Mpl).
Zusätzliche Nachweise: Interaktion, Verformungen, Stabilität
Wie wird die statische Bestimmtheit ermittelt?
ebene Tragwerke: n=a+z-3t
räumliche Tragwerke: n=a+z-6t
Hierbei sind:
a : Anzahl der möglichen Auflagerkräfte (Wertigkeiten der Auflager)
z : Anzahl der möglichen Zwischenkräfte (Wertigkeiten der Verbindungen),
t: Anzahl der starren Bauteile/Träger (Zusammenhängende Systeme)
n > 0 n-fach statisch unbestimmt (statisch überbestimmt)
n = 0 i. d. R. statisch bestimmt
n < 0 n-fach verschieblich (statisch unterbestimmt)
Was sind die Voraussetzungen für das Nachweisverfahren Plastisch-Plastisch?
Was versteht man bei der Fließgelenktheorie unter der "oberen Schranke"?
Alle Zustände, die die Bedingungen:
(B 1) Gleichgewicht
(B 3) kinematische Kette
(B 4) positive Dissipationsarbeit
alle erfüllen, sind kinematisch zulässige Verschiebungszustände. Die
zum Gleichgewicht gehörenden Schnittgrößen brauchen dabei die Bedingung:
(B 2) |M| ≤ Mpl
nicht notwendig zu erfüllen.
Für die Last Pkin gilt: PGr ≤ Pkin (obere Schranke)
Einschrankung: Pstat ≤ PGr ≤ Pkin
Ordne die Querschnitte ihrem Verhältnis von Wpl / Wel ein. Von groß nach klein:
- Rechteck
- I-Profil
- Vollkreis
- I-Profil (tw = 0)
- Kreishohlprofil (t << d)
Welche Bedingungen müssen bei der Fließgelenktheorie l. Ordnung für den plastischen Grenzzustand erfüllt sein?
( B 1 ) : Gleichgewicht erfüllt
( B 2 ) : |M| ≤ Mpl
( B 3 ) : Kinematische Kette erreicht
( B 4 ) : Innere Arbeit (Dissipationsarbeit) positiv ( D ≥ 0 )
Wie sieht der Rechengang für die Ermittlung der plastischen Grenzlast mithilfe der Einschrankungssätze (Probierverfahren) aus?
Was versteht man bei der Fließgelenktheorie als "untere Schranke"?
Alle Zustände, die die Bedingungen
(B 1) Gleichgewicht
(B 2) |M| ≤ Mpl
erfüllen, sind statisch zulässige Spannungszustände. Eine kinematische Kette (B 3) muss noch nicht erreicht sein.
Für die zugehörige Last Pstat gilt:
Pstat ≤ PGr (untere Schranke)
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