Wovon hängt die Größe der äußeren Reibungskraft ab
Reibungskoeffizienten (µ) (abhängig von der Oberflächenbeschaffenheit)
•der Normalkraft FN, die senkrecht (im rechten winkel) auf die Fläche wirkt (z. B. durch das Gewicht des Körpers)
muss von gewichtskraft FG unterschieden werden!
Reibungskraft = normalkraft mal Reibungskoeffizient
Was ist die Gravitationskraft (Gewichtskraft) und wie lautet ihre Formel?
Die Gravitationskraft (auch Gewichtskraft) ist die Kraft, mit der ein Körper von der Erde (oder einem anderen Himmelskörper) angezogen wird.
Formel: F = m • g
F: Gewichtskraft in Newton [N]
m: Masse in Kilogramm [kg]
g: Ortsfaktor (Erdbeschleunigung) ≈ 9,81 m/s²
→ Die Gravitationskraft ist eine spezielle Form der Kraft gemäß dem 2. Newtonschen Gesetz
Wie berechnet man das Gewicht (Gewichtskraft) eines Körpers auf der Erde?
Fg= m • g
FG: Gewichtskraft in Newton [N]
m: Masse in Kilogramm [kg]
g: Erdbeschleunigung ≈ 9,81 m/s²
→ Das Gewicht ist die Gravitationskraft, die die Erde auf den Körper ausübt
Wie lautet das Aktionsprinzip (2. Newtonsches Gesetz) und welche Formel beschreibt es?
Ein Körper erfährt durch eine einwirkende Kraft eine Beschleunigung, die proportional zur Kraft ist und in deren Richtung wirkt.
Formel: F = m • a
F: Kraft in Newton [N]
m: Masse in Kilogramm [kg]
a: Beschleunigung in m/s²
→ Die Kraft ist eine vektorielle Größe
Welche arten von stößen unterscheidet man
Wenn zwei Körper zusammenstoßen, ist ihre Bewegung danach abhängig davon, ob der Stoß elastisch, unelastisch oder real ist
Beispiel:
Gegeben:
•m = 80 kg
•α = 30°
•g ≈ 10 m/s²
•μ = 0,1
a) Ohne Reibung:
FHA = 80 • 10 • sin(30°) = 800 • 0,5 = 400 N
b) Mit Reibung:
FR = 80 • 10 • cos(30°) • 0,1 ≈ 800 • 0,866 • 0,1 ≈ 69 N
F = 400 – 69 = 331 N
c) Beschleunigung:
F = m • a → a = F / m = 331 / 80 ≈ 4,1 m/s²
Fazit:
Der Skifahrer wird mit ca. 4,1 m/s² beschleunigt. Die Reibungskraft hat nur einen geringen Einfluss auf die Gesamtbeschleunigung
Was ist die isometrische Kraft
Ein Beispiel für eine Kraft die keine Beschleunigung hervorruft
isometrisch = gleiche Länge ; beim isometrischen Ktafttraining werden die Muskeln zwar angespannt aber ihre Länge bleiben gleich
Was besagt das Trägheitsprinzip (1. Newtonsches Gesetz)?
Ein Körper verharrt im Zustand der Ruhe oder der gleichförmigen geradlinigen Bewegung, solange keine äußere Kraft auf ihn wirkt.
→ „Ein Körper bleibt in seinem Bewegungszustand, wenn keine Kraft eingreift.
Was hat Einfluss auf die Wirkung
Der Betrag einer Kraft und deren Richtung
Welche gesetze der Dynamik gubt es
Newton Gravitation Hooke
Was ist Haftreibung und was ist daran besonders?
•Haftreibung ist die Reibung, bevor sich ein Körper bewegt.
•Sie ist die größte der drei Reibungsarten.
•Muss zuerst überwunden werden, um Bewegung zu starten
Was versteht man unter dem Wechselwirkungsprinzip (3. Newtonsches Gesetz)?
„Actio = Reactio“: Übt ein Körper A eine Kraft auf Körper B aus, so übt Körper B gleichzeitig eine gleich große, aber entgegengesetzt gerichtete Kraft auf Körper A aus.
→ Kräfte treten immer paarweise auf
Was ist der Realer Stoß
Mischform aus elastischem und unelastischem Stoß.
Wie berechnet man die Hangabtriebskraft und Beschleunigung auf einer schiefen Ebene? (inkl. Beispiel Skifahrer)
Befindet sich ein Körper auf einer schiefen Ebene, so wird er entlang der Ebene hinunter beschleunigt.
Kräfte auf einer schiefen Ebene:
•Hangabtriebskraft:
FHA = m • g • sin(α)
•Normalkraft:
FN = m • g • cos(α)
•Reibungskraft (falls Reibung vorhanden):
FR = μ • FN = μ • m • g • cos(α)
•Resultierende Kraft:
F = FHA – FR = m • g • (sin(α) – μ • cos(α))
Warum wird Rollreibung bevorzugt und wo tritt sie auf?
•Rollreibung tritt bei rollenden Körpern auf (z. B. Räder, Kugeln).
•Sie hat den kleinsten Reibungskoeffizienten.
•Deshalb werden z. B. Kugellager verwendet, um Reibung zu minimieren
Was ist die Federkonstante k und was bedeutet ein hoher k-Wert?
Die Federkonstante k gibt an, wie stark eine Feder ist – also wie viel Kraft nötig ist, um sie zu verformen.
Ein hoher k-Wert bedeutet:
→ Die Feder ist steif/hart, es braucht mehr Kraft für dieselbe Dehnung
Was beschreibt das Hooke’sche Gesetz?
Das Hooke’sche Gesetz beschreibt das Verhalten elastischer Körper, z. B. einer Feder, wenn eine Kraft auf sie wirkt.
Wird eine solche Feder gedehnt, wirkt eine Kraft, die proportional zur Längenänderung ist. Diese Kraft zieht die Feder wieder in ihre ursprüngliche Form zurück – sie ist also eine Rückstellkraft
Mit was befasst sich die Dynamik
Die Dynamik befasst sich mit der Bewegung von Körper unter der Wirkung von Kräften
Das Auftreten einer Kraft ist nur an ihrer Wirkung erkennbar = große Kraft ruft große Wirkung hervor
Was passiert bei Gleitreibung?
•Gleitreibung tritt auf, sobald sich ein Körper bewegt.
•Sie ist geringer als Haftreibung.
•Entsteht durch das Gleiten der Kontaktflächen aufeinander
Was ist der Elastischer Stoß
Gesamte kinetische Energie bleibt erhalten.
•Die Körper können sich nach dem Stoß unabhängig voneinander weiterbewegen.
•Formel für die Geschwindigkeit nach dem Stoß:
Masse (m): Gibt an, wie viel Materie ein Körper enthält. Sie ist ortsunabhängig und wird in Kilogramm [kg] gemessen.
hängt nur von der Dichte und dem Volumen ab
•Gewicht (FG): Anziehungskraft (Gravitation) die auf einen Köper in einem Schwerefeld (z.B. Gravitationsfeld der Erde) wirkt. Sie hängt vom Ort ab (z. B. Erde, Mond) und wird in Newton [N] gemessen
Sonderfall 1 – elastischer Stoß bei gleichen Massen (m₁ = m₂): Was passiert
Bei einem elastischen Stoß mit gleichen Massen tauschen die Körper ihre Geschwindigkeiten.
Körper 1 hat nach dem Stoß die v, die Körper 2 vor dem Stoß hatte und umgekehrt
Formel:
v′₁ = v₂, v′₂ = v₁
Beispiel:
Eine Kugel mit 5 kg und 5 m/s trifft auf eine andere Kugel mit 5 kg und 2 m/s.
→ Nach dem Stoß:
Kugel 1: 2 m/s, Kugel 2: 5 m/
Sonderfall 2 – elastischer Stoß mit m₁ ≪ m₂ und v₂ = 0: Was passiert?
Wenn m₁ viel kleiner ist als m₂ und Körper 2 ruht, bleibt Körper 2 nach dem Stoß nahezu in Ruhe. Körper 1 prallt mit umgekehrter Geschwindigkeit zurück.
Formel :
v′₁ ≈ –v₁, v′₂ ≈ v2
Beispiel:
Eine Billardkugel (0,2 kg) prallt mit 3 m/s gegen eine Wand (sehr große Masse).
→ Nach dem Stoß:
Kugel: –3 m/s (Richtungswechsel), Wand bleibt unbewegt
Was ist die Ursache der Reibungskraft
Die Reibungskraft entsteht immer dann, wenn zwei Oberflächen aufeinandertreffen und gegeneinander bewegt werden sollen
- Sie wirkt immer entgegen der Bewegungsrichtung
Wie lautet die Formel des Hooke’schen Gesetzes und was bedeuten die Variablen?
F = –k • Δx
•F: Rückstellkraft in Newton [N]
•k: Federkonstante [N/m]
•Δx: Längenänderung in Meter [m]
Das Minus zeigt: Die Kraft wirkt der Dehnung entgegen.
An welchen 3 Merkmalen kann man die unterschiedlichen Wirkungen von Kräften erkennen
Geschwindigkeitsänderung (Beschleunigung)
Richtungsänderung
Verformung
Was unterscheidet einen elastischen von einem unelastischen Stoß?
•Elastischer Stoß: kinetische Energie bleibt vollständig erhalten, Körper bewegen sich getrennt weiter.
•Unelastischer Stoß: ein Teil der Energie geht verloren (z. B. als Wärme), Körper bewegen sich nach dem Stoß gemeinsam
Was besagt das Gravitationsgesetz und wie lautet die Formel für die Gravitationskraft?
Zwischen zwei Körpern mit Masse wirkt eine Anziehungskraft – die Gravitationskraft. Sie hängt von den Massen und dem Abstand ab:
Formel:
F = G • (m₁ • m₂) / r²
G = Gravitationskonstante ≈ 6,674 × 10⁻¹¹ Nm²/kg²
m₁, m₂ = Massen der Körper
r = Abstand der Massenmittelpunkt
Was ist der Unterschied zwischen innerer und äußerer Reibung?
•Äußere Reibung: Zwischen zwei Festkörpern (z. B. Holz auf Holz).
•Innere Reibung (Viskosität): Zähigkeit innerhalb eines Körpers, z. B. bei Flüssigkeiten und Gasen
Was passiert beim Unelastischer Stoß
Kommt es zu einem unelastischen Stoß, so wird Energie zwischen den Stoßpartnern nicht nur in Form von kinetischer Energie übertragen, sondern auch in Wärme umgewandelt und zur Deformierung der beteiligten Körper genutzt.
•Die Körper haften nach dem Stoß aneinander und haben gemeinsame Geschwindigkeit:
Dabei:
• v‘= gemeinsame Geschwindigkeit
• m1, m2 = Massen der Körper
• v1, v2 = Anfangsgeschwindigkeite
Wie kann man a und m berechnen
a = Δv / Δt
→ Änderung der Geschwindigkeit pro Zeit
(Δv = v₂ – v₁, Δt = Zeitintervall)
2.a = F / m
→ aus dem 2. Newton’schen Gesetz
3.a = g
→ Bei freiem Fall auf der Erde ist die Beschleunigung gleich der Erdbeschleunigung:
g ≈ 9,81 m/s2
m = F / a
→ aus dem 2. Newton’schen Gesetz
2.m = ρ • V
→ Masse aus Dichte und Volumen
(ρ = Dichte in kg/m³, V = Volumen in m³
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