Dynamik -Gesetze und Reibung

Mit was befasst sich die Dynamik

Die Dynamik befasst sich mit der Bewegung von Körper unter der Wirkung von Kräften

Das Auftreten einer Kraft ist nur an ihrer Wirkung erkennbar = große Kraft ruft große Wirkung hervor 

Was hat Einfluss auf die Wirkung 

Der Betrag einer Kraft und deren Richtung 

An welchen 3 Merkmalen kann man die unterschiedlichen Wirkungen von Kräften erkennen

Geschwindigkeitsänderung (Beschleunigung)

Richtungsänderung 

Verformung 

Was ist die isometrische Kraft

Ein Beispiel für eine Kraft die keine Beschleunigung hervorruft 

isometrisch = gleiche Länge ; beim isometrischen Ktafttraining werden die Muskeln zwar angespannt aber ihre Länge bleiben gleich 

Welche gesetze der Dynamik gubt es 

Newton Gravitation Hooke

Was besagt das Trägheitsprinzip (1. Newtonsches Gesetz)?

Ein Körper verharrt im Zustand der Ruhe oder der gleichförmigen geradlinigen Bewegung, solange keine äußere Kraft auf ihn wirkt.

→ „Ein Körper bleibt in seinem Bewegungszustand, wenn keine Kraft eingreift.

Wie lautet das Aktionsprinzip (2. Newtonsches Gesetz) und welche Formel beschreibt es?

Ein Körper erfährt durch eine einwirkende Kraft eine Beschleunigung, die proportional zur Kraft ist und in deren Richtung wirkt.

Formel: F = m • a

F: Kraft in Newton [N]

m: Masse in Kilogramm [kg]

a: Beschleunigung in m/s²

→ Die Kraft ist eine vektorielle Größe

Wie kann man a und m berechnen 

a = Δv / Δt

→ Änderung der Geschwindigkeit pro Zeit

(Δv = v₂ – v₁, Δt = Zeitintervall)

2.a = F / m

→ aus dem 2. Newton’schen Gesetz

3.a = g

→ Bei freiem Fall auf der Erde ist die Beschleunigung gleich der Erdbeschleunigung:

g ≈ 9,81 m/s²

m = F / a

→ aus dem 2. Newton’schen Gesetz

2.m = ρ • V

→ Masse aus Dichte und Volumen

(ρ = Dichte in kg/m³, V = Volumen in m³

^​

Was versteht man unter dem Wechselwirkungsprinzip (3. Newtonsches Gesetz)?

„Actio = Reactio“: Übt ein Körper A eine Kraft auf Körper B aus, so übt Körper B gleichzeitig eine gleich große, aber entgegengesetzt gerichtete Kraft auf Körper A aus.

→ Kräfte treten immer paarweise auf

Was ist die Gravitationskraft (Gewichtskraft) und wie lautet ihre Formel?

Die Gravitationskraft (auch Gewichtskraft) ist die Kraft, mit der ein Körper von der Erde (oder einem anderen Himmelskörper) angezogen wird.

Formel: F = m • g

F: Gewichtskraft in Newton [N]

m: Masse in Kilogramm [kg]

g: Ortsfaktor (Erdbeschleunigung) ≈ 9,81 m/s²

→ Die Gravitationskraft ist eine spezielle Form der Kraft gemäß dem 2. Newtonschen Gesetz

Was besagt das Gravitationsgesetz und wie lautet die Formel für die Gravitationskraft?

Zwischen zwei Körpern mit Masse wirkt eine Anziehungskraft – die Gravitationskraft. Sie hängt von den Massen und dem Abstand ab:

Formel:

F = G • (m₁ • m₂) / r²

G = Gravitationskonstante ≈ 6,674 × 10⁻¹¹ Nm²/kg²

m₁, m₂ = Massen der Körper

r = Abstand der Massenmittelpunkt

Masse (m): Gibt an, wie viel Materie ein Körper enthält. Sie ist ortsunabhängig und wird in Kilogramm [kg] gemessen.

hängt nur von der Dichte und dem Volumen ab

•Gewicht (FG): Anziehungskraft (Gravitation) die auf einen Köper in einem Schwerefeld (z.B. Gravitationsfeld der Erde) wirkt. Sie hängt vom Ort ab (z. B. Erde, Mond) und wird in Newton [N] gemessen

Wie berechnet man das Gewicht (Gewichtskraft) eines Körpers auf der Erde?

F_g= m • g

FG: Gewichtskraft in Newton [N]

m: Masse in Kilogramm [kg]

g: Erdbeschleunigung ≈ 9,81 m/s²

→ Das Gewicht ist die Gravitationskraft, die die Erde auf den Körper ausübt

Wie berechnet man die Hangabtriebskraft und Beschleunigung auf einer schiefen Ebene? (inkl. Beispiel Skifahrer)

Befindet sich ein Körper auf einer schiefen Ebene, so wird er entlang der Ebene hinunter beschleunigt. 

​Kräfte auf einer schiefen Ebene:

•Hangabtriebskraft:

FHA = m • g • sin(α)

•Normalkraft:

FN = m • g • cos(α)

•Reibungskraft (falls Reibung vorhanden):

FR = μ • FN = μ • m • g • cos(α)

•Resultierende Kraft:

F = FHA – FR = m • g • (sin(α) – μ • cos(α))

Beispiel:

Gegeben:

•m = 80 kg

•α = 30°

•g ≈ 10 m/s²

•μ = 0,1

a) Ohne Reibung:

FHA = 80 • 10 • sin(30°) = 800 • 0,5 = 400 N

b) Mit Reibung:

FR = 80 • 10 • cos(30°) • 0,1 ≈ 800 • 0,866 • 0,1 ≈ 69 N

F = 400 – 69 = 331 N

c) Beschleunigung:

F = m • a → a = F / m = 331 / 80 ≈ 4,1 m/s²

Fazit:

Der Skifahrer wird mit ca. 4,1 m/s² beschleunigt. Die Reibungskraft hat nur einen geringen Einfluss auf die Gesamtbeschleunigung

Was beschreibt das Hooke’sche Gesetz?

Das Hooke’sche Gesetz beschreibt das Verhalten elastischer Körper, z. B. einer Feder, wenn eine Kraft auf sie wirkt. 

Wird eine solche Feder gedehnt, wirkt eine Kraft, die proportional zur Längenänderung ist. Diese Kraft zieht die Feder wieder in ihre ursprüngliche Form zurück – sie ist also eine Rückstellkraft

Wie lautet die Formel des Hooke’schen Gesetzes und was bedeuten die Variablen?

F = –k • Δx

•F: Rückstellkraft in Newton [N]

•k: Federkonstante [N/m]

•Δx: Längenänderung in Meter [m]

Das Minus zeigt: Die Kraft wirkt der Dehnung entgegen.

Was ist die Federkonstante k und was bedeutet ein hoher k-Wert?

Die Federkonstante k gibt an, wie stark eine Feder ist – also wie viel Kraft nötig ist, um sie zu verformen.

Ein hoher k-Wert bedeutet:

→ Die Feder ist steif/hart, es braucht mehr Kraft für dieselbe Dehnung

Welche arten von stößen unterscheidet man

Wenn zwei Körper zusammenstoßen, ist ihre Bewegung danach abhängig davon, ob der Stoß elastisch, unelastisch oder real ist

Was ist der Elastischer Stoß

Gesamte kinetische Energie bleibt erhalten.

•Die Körper können sich nach dem Stoß unabhängig voneinander weiterbewegen.

•Formel für die Geschwindigkeit nach dem Stoß: