Man untersucht die Beziehung zweier numerischer Variablen und erhält eine Stichproben-Korrelation von r = 0.97.
Welche Aussage ist FALSCH?
a) Es ist möglich, dass die Beziehung nichtlinear ist.
b) Es ist möglich, dass die Beziehung linear ist, es aber einen extremen Ausreisse gibt.
c) Es ist möglich, dass eine nicht-lineare Transformation einer der beiden Variablen in einer grösseren Stichproben-Korrelation resultiert.
d) Wenn man die Stichproben-Korrelation der Datenpunkte des zugehörigen Residuen-Diagramms berechnet, erhält man auch 0.97
Answer
Richtig: Die Korrelation kann hoch bleiben. auch wenn ein Ausreisser vorhanden ist (z.B. bei einem sehr grossen Stichprobenumfang).
Richtig: Als Beispiel kann die in der VL besprochene Zinsstrukturkurve dienen.
Richtig: Eine Transformation der Daten kann eventuell die Korrelation weiter erhöhen.
Falsch: Die Korrelation der Residuen ist unabhängig von der Stichproben-Korrelation und sollte Null betragen. Damit die Regression sinnvoll ist, muss die Kovarianz (und somit der Korrelations-Koeffizent r) des Residuendiagramms Null sein, da eine systematische Beziehung zwischen den Residuen ausgeschlossen werden muss.
Card 2
Question
Ist das Konfidenzinterval für die Steigung von Beta 1 basierend auf der t-Vertelung ist bedeutend weiter als das Kondifenzintervall Beta 1 basierend auf der Normalverteilung?
Answer
Falsch: Konfidenzintervalle basierend auf der t-Verteilung sind nur dann bedeutend weiter als auf der Normalverteilung basierende, wenn der Stichprobenumfang gering ist (d.h. n kleinergleich 50).
Card 3
Question
Eigenschaft einer Kovarianzmatrix:
Answer
Positiv-Semidefinit
Symmetrisch
Card 4
Question
Diskrete (univariate) W'keitsverteilung
Answer
Poisson-Verteilung
Binomial-Verteilung
Bernoulli-Verteilung
Diskrete Uniformat-Verteilung
Card 5
Question
Kontinuierliche (univariate) W'keitverteilung
Answer
Normal-Verteilung
Kontinuierliche Uniform-Verteilung
Chi-Quadrat-Verteilung
t-Verteilung
F-Verteilung
Card 6
Question
Was sind endogene Regressoren?
(Im Bezug auf die Verletzung der Exogenität)
Answer
Wenn Faktoren, die im Fehler enthalten sind, mit den Regressoren korrelieren, dann ist die Annahme der Exogenität verletzt.
Die mit dem Fehlerterm korrelierenden Regressoren werden 'endogen' gennant.
Card 7
Question
Beispiele wie Endogenität entstehen kann.
Answer
durch die Nicht-Berücksichtigung relevanter Variablen
Simultane Kausalität
Stichprobenverzerrungen
Messfehler in Variablen
Card 8
Question
Problem der Endogenität
Answer
invalidiert Prognose
invalidiert Inferenz
Card 9
Question
- (MR.1) ?
- (MR.2) ?
- (MR.3) ?
- (MR.4) ?
- (MR.5) ?
- (MR.6) ?
Answer
Homoskedastische Fehlerterme
Es liegt keine perfekte Multikollinearität vor.
Normalverteilte Fehlerterme
Grosse Ausreisser sind unwahrscheinlich & haben endliche und von Null verschiedene vierte Momente.
Fehlerterme haben einen bedingten Erwartungswert von Null (Exogenität der Regressoren).
Variablen sind unabhängig und identische verteilte Ziehungen aus deren gemeinsamen Verteilung.
Card 10
Question
Was ist perfekte Multikollinearität?
Answer
Perfekte Multikollinearität meint, dass zwei oder mehrere Regressoren perfekt korreliert sind.
Card 11
Question
Was sind die Folgen von perfekter Multikollinearität?
Answer
Perfekte Multikollinearität impliziert, dass die Matrix X nicht mehr den vollen Rang hat (linear abhängige Spalte innerhalb der Matrix). Somit wird der OLS-Schätzer nicht mehr definiert und der OLS-Ansatz bricht zusammen.
Card 12
Question
- (MR.1) verletzt
- (MR.2) verletzt
- (MR.3) verletzt
- (MR.4) verletzt
- (MR.5) verletzt
- (MR.6) verletzt
Answer
OLS-Schätzer sind inkonsistent, verzerrt und ineffizient
OLS-Schätzer sind nicht konsistent
OLS-Schätzer sind nicht erwartungstreu
OLS-Schätzer sind nicht definiert
OLS-Schätzer sind nicht exakt normalverteilt
OLS-Schätzer sind nicht effizient
Card 13
Question
Konsequenz aus hoher Multikollinearität (auch imperfekte Multikollinearität genannt)?
Answer
Aufgeblähte Varianz
Insignifikante Schätzungen
Card 14
Question
Massnahmen gegen das Multikollinearitätsproblem
Answer
Höherer Stichprobenumfang
Zusammenfassung von kollinearen Regressoren
Entfernung kollinearer Regressoren
Card 15
Question
Was ist die Voraussetzung des F-Test im Modellvergleich?
Answer
Um zwei Modelle via F-Test zu vergleichen, müssen die beiden Modelle geschachtelt/genestet sein.
Card 16
Question
Was sind die Voraussetzungen für den R-quadrat Modell-Vergleich?
(Jenes Modell mit dem höchsten Wert wird bevorzugt)
Answer
dieselbe Zielvariablen haben
die gleiche Anzahl Regressoren enthalten
ein Interzept haben
Card 17
Question
Was sind die Voraussetzungen für den adj. R-quadrat Modell-Vergleich?
Answer
dieselbe Zielvariable haben
ein Interzept haben
Card 18
Question
Was sind die Voraussetzungen für den RSS pseudo Modell-Vergleich?
(Resultat mit der niedrigeren Residuenquadratsumme bevorzugt)
Answer
verschiedene Zielvariablen
gleiche Anzahl an Regressoren
Card 19
Question
Was sind die Voraussetzungen für den mod. RSS pseudo Modell-Vergleich?
Answer
verschiedene Zielvariablen
Card 20
Question
Was ist die Cook's Distance?
Answer
Die Cook's Distance ist eine Kennzahl, welch die Eigenschaften "Ausreisser" und "Extremes x" kontrolliert. Sie ist gross, wenn für das betrachtete mindestens eine der beiden Eigenschaften ausgeprägt ist.
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