Falls x und der Fehlerterm korreliert sind, kann es sein, das Beta1 nicht unversehrt geschätzt wird. Dies kann dazu führen, dass ein linearer Zusammenhang zwischen x und y vermutet wird, obwohl die Korrelation in Wirklichkeit Null ist.
Card 22
Question
Statistiker mögen grosse Stichproben, weil mit steigender Beobachtungszahl..
Answer
..Varianz der Schätzstatistiken kleiner wird.
Standardfehler nimmt durch höheres "n" ab.
Card 23
Question
Linearität überprüfen via:
Answer
Streuungsdiagramm
Residuendiagramm
Card 24
Question
Zufalls Stichproben überprüfen via:
Answer
Sachkenntnis, wie wurden die Daten gesammelt?
Card 25
Question
Ausreissen überprüfen via:
Answer
Streuungsdiagramm
Residuendiagramm
Cook's Distance
Card 26
Question
Die Varianz des geschätzten Steigungsparameters hängt von der der Streuung der erklärenden Variable ab.
Wahr/Falsch
Answer
Falsch!
Die Varianz der geschätzten Steigungsparameters hängt von der Streuung der Residuen und nicht von der Streuung der Variablen ab.
Card 27
Question
Der Korrelationskoeffizient kann nur Werte zwischen -1 und +1 annehmen.
Wahr/Falsch
Answer
Wahr
Card 28
Question
Die F-Verteilung kann keine negativen Werte annehmen.
Wahr/Falsch
Answer
Wahr
Die F-Verteilung kann nicht negative Werte annehmen, denn ihre Dichtefunktion ist nur für x grösserodergleich 0 definiert.
Card 29
Question
Was beschreibt das Signifikanzniveau in einem Hypothesentest?
Answer
Das Signifikanzniveau gibt die Wahrscheinlichkeit an, einen Alpha-Fehler zu begehen, also Hnull zu verwerfen, obwohl Hnull wahr ist.
Card 30
Question
Was bedeutet Rquadrat = 1?
Answer
Ein Rquadrat von Eins bedeutet, dass das Modell 100% der Varianz in den Daten erklärt. Dies ist genau dann der Fall, wenn sämtliche Abweichungen zwischen beobachteten und vorhergesagten Werten (also allen Residuen) gleich Null sind.
Card 31
Question
Unter welchen Bedingungen können Hypothesen zu Linearkombinationen der Parameter mit t-Tests getestet werden?
Answer
Schätzer der Parameter bekannt
Varianz-Kovarianz Matrix der Schätzer bekannt
Card 32
Question
Was bedeutet Rechtsschief?
Answer
Rechtsschief bedeutet, dass am rechten Ende der Verteilung die Residuen deutlich extremere Werte annehmen als am linken Ende. Der Plot sieht wie eine Steigung aus die rechts immer mehr zunimmt.
Card 33
Question
Wenn der partielle marginale Effekt einer erklärenden Variable vom Wert der Ausprägung einer anderen Variable abhängt, dann kann dies durch Interaktionsterme abgebildet werden.
Wahr/Falsch
Answer
Richtig:
Interaktionsterme (z.B. das Produkt aus Alter und einer Dummy-Variablen für das Geschlecht) können in die Regressionsanalyse aufgenommen werden, um die Abhängigkeiten zwischen Variablen zu kontrollieren.
Card 34
Question
Das nach KQ-Schätzung vorhergesagte Yhut ist eine Zufallsvariable.
Wahr/Falsch
Answer
Richtig:
Yhut wird auf der Basis einer Zufallsstichprobe berechnet und stellt daher selbst eine Zufallsvariable dar.
Card 35
Question
Führt man eine Schätzung ohne Konstante durch, können die Schätzer hierdurch verzerrt werden.
Wahr/Falsch
Answer
Richtig:
Im einfach linearen Regressionsmodell muss der Schätzer für die Steigung der Regressionsgeraden anders berechnet werden, wenn keine Konstante im Modell enthalten ist.
Card 36
Question
Ein vollständig interagiertes Modell erlaubt Unterschiede zwischen den Parametern für zwei Gruppen.
Answer
Richtig:
In einem vollständig interagierten Modell sind alle Interaktionsterme für die Variablen mit enthalten. Somit wird für unterschiedliche Werte der Parameter in den verschiedenen Gruppen kontrolliert.
Card 37
Question
Homoskedastie ist eine Voraussetzung für die korrekte Berechnung von Konfidenzintervallen.
Wahr/Falsch
Answer
Wenn Heteroskedastie vorliegt, werden die Standardfehler der Schätzer mit OLS verzerrt geschätzt. Heteroskedastie kann jedoch bei der Berechnung korrigiert werden, unverzerrte Konfidenzintervalle können dann mit alternativen Formeln berechnet werden.
Card 38
Question
Wie berechnet man das Vorhersageintervall?
Answer
Bei der Berechnung des Vorhersage-Intervalls muss im Vergleich zum Konfidenz-Intervall in der Formel lediglich eine "1" unter der Wurzel, mit welcher die Standardabweichung geschätzt, hinzuaddiert werden:
Wurzel von ( Varianz + 1)
Card 39
Question
Wenn im einfachem linearen Modell Varianz = 0 gilt, ist der OLS-Schätzer nicht definiert.
Wahr/Falsch
Answer
Wahr:
Ist die Varianz der unabhängigen Variablen Null, so heisst das, dass wir auf eine Konstante regressieren. Der OLS-Schätzer ist in diesem Fall nicht definiert, eine Regression würde auch keinerlei Sinn ergeben.
Card 40
Question
Der kritische Wert einer F-Verteilung fällt mit der Anzahl der Freiheitsgrade im Zähler.
Wahr/Falsch
Answer
Wahr
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