Discover Mechanische Schwingungen- Schwingungsarten,Bsp für schwingende Systeme, Parameter: 40 flashcards with questions and answers.
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Wie bewegt sich das Fadenpendel?
Wenn du das Pendel anhebst und loslässt, passiert Folgendes:
1.Die Kugel wird durch die Erdanziehungskraft (Gewichtskraft) nach unten gezogen.
2.Dabei schwingt sie an dem Faden in einer Bogenform zurück und dann wieder auf die andere Seite
Welche Kräfte wirken beim Schwingen?
1. Radialkraft Fr :
Diese Kraft zieht entlang des Fadens
Hält den Faden gespannt
2.Tangentialkraft Ft :
Beschleunigt das Pendel entlang seiner Kreisbahn
Sie sorgt dafür, dass sich das Pendel vorwärts bewegt
Wie lautet die Formel für die Tangentialkraft beim Fadenpendel?
je größer der Winkel, desto stärker die Beschleunigung
Welche Kraft zieht die Pendelmasse nach unten?
Die Gewichtskraft
FG= m*g
Wie lautet die Formel für die Schwingungsdauer T eines Fadenpendels bei kleinen Auslenkungen?
Schwingungsdauer = zweimal Pi mal Wurzel aus dem Quotienten von Fadenlänge und Gravitationsbeschleunigung [s]
Wovon hängt die Schwingungsdauer eines Fadenpendels ab?
Nur von der Länge des Fadens l und der Erdbeschleunigung g , nicht von der Masse
(Bei der Fedeependel hängt es von den Eigenschaften der feder ab )
Wann schwingt ein Fadenpendel harmonisch?
Nur bei kleinen Auslenkungen, da dann die Rückstellkraft annähernd proportional zur Auslenkung ist
Was passiert energetisch bei einer Schwingung des Fadenpendels
Wird das Fadenpendel ausgelenkt, so steigt die potenzielle Energie. Sobald es losgelassen wird, beginnt eine kontinuierliche Umwandlung zwischen potenzieller und kinetischer Energie. Am Punkt der maximalen Auslenkung (= Amplitude), wenn das Pendel seine Richtung ändert, ist die potenzielle Energie maximal und die kinetische genau null. Am tiefsten Punkt der Pendelstrecke (Ruheposition), ist die potenzielle Energie minimal und die kinetische erreicht ihr Maximum.
Was versteht man unter einer gedämpften Schwingung
Eine gedämpfte Schwingung ist eine Schwingung, bei der die Amplitude im Laufe der Zeit abnimmt. Ursache dafür ist Reibung (z. B. Luftwiderstand, Materialreibung), wodurch das System Energie verliert. Ohne äußere Energiezufuhr kommt das System schließlich zum Stillstand.
Was zeigt das Weg-Zeit-Diagramm bei einer gedämpften Schwingung?
Im Weg-Zeit-Diagramm zeigt sich bei einer gedämpften Schwingung eine abklingende Sinuskurve. Die Amplitude wird mit der Zeit kleiner, die Einhüllende der Kurve ist eine Exponentialfunktion
Wie lautet die Formel zur Berechnung der Amplitude einer gedämpften Schwingung zum Zeitpunkt t?
Was versteht man unter der Eigenfrequenz eines Systems?
Die Eigenfrequenz ist die natürliche Frequenz, mit der ein System ohne äußere Einflüsse schwingt. Sie hängt von den Eigenschaften des Systems ab, z. B. Masse und Federkonstante beim Federpendel
Was versteht man unter der Erregerfrequenz?
Die Erregerfrequenz ist die Frequenz, mit der ein äußeres System (z. B. ein Motor oder Impulsgeber) ein schwingendes System anregt. Sie kann kleiner, gleich oder größer als die Eigenfrequenz sein
Was ist eine angeregte (erzwungene) Schwingung?
Eine angeregte oder erzwungene Schwingung entsteht, wenn einem schwingenden System regelmäßig von außen Energie zugeführt wird. Das System schwingt dann nicht mehr mit seiner Eigenfrequenz, sondern mit der Erregerfrequenz
Was ist eine Phasenverschiebung bei Schwingungen?
Die Phasenverschiebung beschreibt die zeitliche Verschiebung zwischen zwei periodischen Vorgängen. Bei erzwungenen Schwingungen hängt die Phasenverschiebung vom Verhältnis zwischen Eigen- und Erregerfrequenz ab
Was passiert, wenn die Erregerfrequenz gleich der Eigenfrequenz ist?
Es kommt zur Resonanz.
Die Amplitude der Schwingung wird maximal. Das System nimmt viel Energie auf. Ohne ausreichende Dämpfung kann es zu einer Resonanzkatastrophe kommen – das System wird zerstört (z. B. Brücken bei Erdbeben oder starkem Wind).
Was ist eine Resonanzkatastrophe?
Eine Resonanzkatastrophe tritt auf, wenn bei Resonanz (Erregerfrequenz = Eigenfrequenz) zu viel Energie in das System gelangt und keine ausreichende Dämpfung vorhanden ist. Dadurch steigt die Amplitude so stark an, dass das System zerstört wird.
Was passiert, wenn die Erregerfrequenz kleiner als die Eigenfrequenz ist?
Nach kurzer Einschwingzeit passt sich das System an die Erregerfrequenz an. Es kommt zu einer gleichmäßigen Schwingung mit ähnlicher Amplitude wie der Erreger. Die Phasenverschiebung geht gegen Null
Was passiert, wenn die Erregerfrequenz größer als die Eigenfrequenz ist?
Das System schwingt weiterhin mit der Erregerfrequenz, aber die Amplitude nimmt ab. Die Bewegung des Systems hinkt der des Erregers hinterher.
Die Phasenverschiebung geht gegen π (180°), d. h. das System schwingt gegengleich.
Wie verhalten sich potenzielle und kinetische Energie bei einer (gedämpften) Schwingung?
Potenzielle und kinetische Energie wandeln sich ständig ineinander um.
•Am Umkehrpunkt (maximale Auslenkung): potenzielle Energie maximal, kinetische = 0
•In der Ruhelage: kinetische Energie maximal, potenzielle = 0
Bei der gedämpften Schwingung nimmt die Gesamtenergie (Summe aus beiden) mit der Zeit ab, da ein Teil durch Reibung als Wärme verloren geht
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